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2015年华师大八年级数学上12.3乘法公式(2课时)教学设计

时间:2019-05-15 12:50;作者:admin

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2015年华师大八年级数学上乘法公式(2课时)教学设计1.两数和乘以这两数的差【教学目标】知识与技能1.掌握两数和乘以这两数的差公式,会推导两数和乘以它们的差的公式,并能运用公式进行简单的计算.2.了解两数和乘以这两数的差的公式的几何背景.过程与方法1.培养学生独立思考的能力,集体协作的能力,组织归纳的能力及积极探索问题的能力.2.经历探索两数和乘以这两数的差的公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力.情感、态度与价值观通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔的、勇于探索的品质.【重点难点】重点对两数和乘以这两数的差的公式的理解,掌握两数和乘以这两数的差的公式的结构特征,熟练运用两数和乘以这两数的差的公式进行简单计算.难点理解两数和乘以这两数的差的公式的几何意义及特点,理解公式中字母的广泛含义,代数推理能力的培养.【教学过程】一、创设情景,导入新课街心花园有一块边长为a米的正方形草坪,经统一规划后,南北向要加长2米,而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少【学生活动】(a+2)(a-2)=a2-4二、师生互动,探究新知【教师活动】你观察式子左边有什么特征右边的结果又有什么特征这种发现具有一般性吗请同学们再列举几个验证一下.你能得出什么规律性结论请用字母表示.【教师活动】在学生发言基础上归纳:(a+b)(a-b)=a2-b2.这就是说,两数之和与两数之积,等于这两数的平方差.简称平方差公式.请同学们结合P31图形进行面积验证.【教师活动】请同学们给出几个平方差的式子,并让同伴计算.三、随堂练习,巩固新知1.(5x+2)(5x-2)=    ,(7+m)(-7+m)=    .2.(a-3)(   )=a2-9,(-a    )(-b    )=b2-a23.(a+1)(a-1)(a2+1)=    .【答案】,+3,-b,+a.四、典例精析,拓展新知【例】利用平方差公式计算(1)×;(2)(5+1)(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)+.【分析】(1)可转化为()(60+);(2)先将前面部分乘以(5-1)构造平方差公式,再除以4.【答案】 (1)(2)【教学说明】第(2)小题可能大多数同学不会做,教师抓住这困惑,是思维的起点,帮助分析如何构造平方差公式(52+1)与谁构成平方差,同时注意代数式恒等的要求.五、运用新知,深化理解1.计算(y+x)(y-x)(x2+y2)(x4+y4)2.计算(1)20132-2012×2014(2)3×(4+1)(42+1)+1【答案】略【教学说明】 如何转化构造平方差公式,教师巡视并对学困生给予指导.六、师生互动,课堂小结这一节课你学到了什么有何收获有何困惑与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.【教学反思】本节课重在应用平方差公式计算,而应用公式的关键是掌握平方差公式的特征,在学生合作探索平方差公式后,教师要求学生构造具有平方差公的习题,并计算,具有开放性,大大调动了学生的积极性与学习激情.在典例精析中第(2)小题学生思维受阻时,让学生由式子特征联想知识模型、构造平方差公式,再解决相应数学问题是数学创造性表现!。

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